Parametric Plot

释义 Definition

“parametric plot” 指参数图（参数曲线图）：用一个或多个参数（常见为 \(t\)）来同时给出 \(x(t)\)、\(y(t)\)（有时还有 \(z(t)\)）的图形表示，用于描绘曲线/轨迹，而不直接写成 \(y=f(x)\) 的形式。（在数学、物理、工程与计算机绘图中很常见。）

发音 Pronunciation (IPA)

/prmtrk plt/

例句 Examples

We drew a parametric plot of the circle using \(x=\cos t\) and \(y=\sin t\).
我们用 \(x=\cos t\) 和 \(y=\sin t\) 画出了圆的参数图。

A parametric plot makes it easier to visualize the path when the curve doubles back and fails the vertical line test.
当曲线会“折返”且无法通过竖线检验时，用参数图更容易把运动轨迹可视化。

词源 Etymology

parametric 来自 parameter（参数），而 parameter 源自希腊语词根 *para-*（在旁、辅助）与 metron（测量），引申为“用来刻画或限定系统的量”。plot 在数学语境中指“绘制图形/坐标图”。合起来，“parametric plot” 就是“用参数来绘制的图”。

相关词 Related Words

• Parametric Equation
• Parameter
• Plot
• Graph
• Curve
• Cartesian Coordinates
• Function
• Polar Plot
• Lissajous Curve
• Spline

文学与名著中的用例 Literary Works

• Calculus: Early Transcendentals（James Stewart）在“参数方程与参数曲线”章节中常用“parametric plot/parametric curves”的表述与图示。
• Differential Geometry of Curves and Surfaces（Manfredo P. do Carmo）讨论曲线的参数表示与由参数生成的曲线图。
• The Mathematica Book（Stephen Wolfram）及 Wolfram 相关文档以“ParametricPlot”作为函数名系统展示参数绘图。